Petit problème de définition...

[invite029139fa]

Bonjour a tous,

Je post ici pour quelque chose de sans doute très bête....
Considérons : qui est bien défini car j'intègre une fonction intégrable sur une partie finie de son domaine de définition.

En première approximation à la calculatrice, on trouve : .

Sans approximation, on trouve en calculant : ... qui n'est pas défini si on suit le calcul "classique" : ...

Cependant, si on fait : on retrouve bien .

Je sais bien que la propriété de morphisme du ln n'existe à priori que sur , mais dans cet exemple, il ne me semble pas que cela puisse expliquer ce problème "passager" de définition étant donné l'ordre des étapes de calcul.

Merci pour votre aide par avance.

Cordialement.
Elie520.
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[invite0b91a80c]

.

ceci est faux... ce n'est pas une primitive du ln sur l'intervalle considéré. La bonne primitive est et ca devrait fonctionner

et accessoirement, on retrouve

[invite029139fa]

Ah d'accord, en fait, il faut prendre cette primitive plutôt que l'autre justement à cause du domaine de définition ?

[invite0b91a80c]

oui de toutes les manières l'autre n'est pas une primitive, elle n'est même pas définie.

[A voir en vidéo sur Futura]