Bonjour à tous ! Je me demandais si ça marchait tout le temps ||u|| = ||u*|| où ma norme est une norme d'algèbre.↲Pour la dimension finie, je considère f : u->u* appli linéaire donc continue ce qui donne l'égalité (par inégalité puis rôle symétrique de u et u* je dirai). Mais qu'en est-il en dimension infinie ?! Merci
va de quoi dans quoi ? On travaille dans quel type d'espace ?
dans le premier cas u endomorphisme de E de dimension finie (ou bien application linéaire entre 2 espaces de dimension finie d'ailleurs nan ?). Et en dimension infinie et bien une application linéaire entre 2 espaces de dimensions infinies. Ou il me faut des hypothèses plus fortes sur les espaces pour arriver à une conclusion ?
Si tu connais le théorème de Hahn-Banach et plus particulièrement le corollaire
