resolution systeme non lineaire

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

j'ai un système non linéaire à résoudre et pour faire ceci j'ai opté pour une résolution numérique.

Néanmoins je voudrais votre avis pour savoir si il y a pas une resolution analytique ou une resolution numerique plus correct que celle que j'ai utilisé (j'ai utilisé Newton Raphson à 5inconnues et ça engendre des petits problemes...)

Voici mon systeme:



les inconnues sont ,,,, et tout le reste est connu
pourriez vous me dire votre avis la dessus ?
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[invitea6f35777]

Salut,

Les trois premières équations te permettent d'avoir facilement , et en fonction de . L'avant dernière équation te donne alors en fonction de . Il te reste donc juste une équation à une inconnue ce qui peut simplifier la méthode de Newton

Si je note


alors


donc


et ...
ensuite il faut savoir comment initialiser sa méthode de Newton correctement et ça c'est plus dur

[invite9c7554e3]

merci beaucoup KerLannais, en effet ça peut etre beaucoup mieux pour moi d'avoir qu'une equation!

=> je fais faire comme tu m'as dis

merci

[invite9c7554e3]

j'ai repris les calculs avec la methodology que tu as indiqué et voici l'équation que je trouve à résoudre:



je ne vois pas de simplifications à cette équation et vous ?

=> il faudrait que je developpe les puissance Y et Z mais ces valeurs dépendent du moment où je fais le calcul donc le developpement ne sera pas valable pour une valeur particuliere..

[A voir en vidéo sur Futura]