Question sur la méthode de création des combinasons

[invitee38d9e00]

Bonsoir,

J'ai un logiciel pour créer des combinaison (loto), je constate qu'il y a une répétition spéciale dans cette méthode.

Exemple : dans le tirage qu'il y a 5/16 numéros que j'ai choisi. Il suffit d'acheter 4368 grilles pour avoir juste une grille contenant 5 bons numéros. Mais le logiciel est limité en 16 numéro. Car avec 5 bon sur 24 numéros. Je devrait acheter 53130 grilles.

Mais ce que je voudrait c'est comprendre le principe pour créer ces combinaisons.

Merci en avance

PS : j'ai choisi de 1 à 16 pour faciliter le constat.
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[zoonel]

Je ne comprends pas très bien ta question.
Le nombre de combinaisons est donné par:

Ce qui pour n=24 et k=5 donne 42504 et non 53130.

Ensuite, pour générer toutes les combinaisons je te conseille la lecture du fascicle3a disponible ici: http://www.cis.temple.edu/~korsh/CIS511Syllabus.html (c'est en anglais et au format postscript). Sinon google avec une recherche sur «generate all combinations» devrait donner de bons résultats.
Je donne ici le premier algo de Knuth:

Algorithm L (Lexicographic combinations). This algorithm generates all t-combinations ct … c2 c1 of the n numbers {0; 1; … ; n-1}, given n≥ t ≥0. 
Additional variables ct+1 and ct+2 are used as sentinels. 
L1. [Initialize.] Set cj = j - 1 for 1 ≤ j ≤ t; also set ct+1 = n and ct+2  = 0. 
L2. [Visit.] Visit the combination ct … c2 c1 . 
L3. [Find j.] Set j = 1. Then, while cj + 1 = cj+1 , set cj = j - 1 and j = j + 1; 
repeat until cj + 1 ≠ cj+1 . 
L4. [Done?] Terminate the algorithm if j > t. 
L5. [Increase c j .] Set cj = cj + 1 and return to L2.