Bonjour à tous
je révise un peu la théorie des ensembles et tout ça, il y a deux ou trois points où c'est pas encore ça..
en fait tout est expliqué dans le titre ^^ je ne comprend pas l'expression (x,y)={{x},{x,y}}
dans le cours on la pose comme une définition et non comme une proposition ou un théorème, mais j'ai du mal à la comprendre..
(au passage, par contre j'ai bien saisi la différence en "couple" et "paire" ! enfin je pense...)
merci d'avance
Quentin
Bonjour,
C'est bien une définition. La différence fondamentale entre un couple et un ensemble à deux éléments, c'est que le couple tient compte de l'ordre dans lequel tu écris les éléments.
Ainsi en général. Or
Tu dois démontrer que
Supposons que
Alors soit
d'accord ! cette fois je crois que j'ai compris
merci beaucoup !
bon après midi à vous !
Quentin
D'ailleurs tu peux ainsi définir un n-uplet "par récurrence".
hum je vois, donc en fait par exemple
(x1,x2,x3,x4,x5) = (x1,(x2,(x3,(x4,x5))))
donc
(x1,x2,x3,x4,x5) = {x1, {x1,{x2,{....}}}} ?
Oui tout à fait.
Non c'est pas exactement ca, plutot quelque chose du genre : {{x_n};{x_n;{.......}}} C'est inécrivable en fait. D'où l'intéret de la notation =)
Cordialement.
Quod erat demonstrandum.
{{xn},{xn,{{xn-1},{xn-1,{{xn-2}, {xn-2, .......,x0}*
Avec }* pour 2n parenthèses "}".
La récurrence est
chaîne n=0, C0 = "x0"
chaîne n, Cn = "{{xn},{xn," + Cn-1 + "}}"
Fermat's equation xn + yn = zn is an example of a Diophantine equation.[6] A Diophantine equation is a polynomial equation in which the solutions must be integers.[7] Their name derives from the 3rd-century Alexandrian mathematician, Diophantus, who developed methods for their solution. A typical Diophantine equation is to find two integers x and y such that their sum, and the sum of their squares, equal two given numbers A and B, respectively
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