0-1 laws

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai trouvé une démonstration du théorème de Sierpinski (qui dit qu'un filtre sur est soit de mesure nulle soit non mesurable (en plongeant naturellement dans puis dans grâce à l'écriture en base 2)), qui commence avec :

Since [un filtre sur ] contains a filter of cofinite sets, it is invariant under finite changes of its elements. Thus, by 0-1 laws, if it is measurable, then it has measure zero or one, and if it has the Baire property, it is meager or comeager.

Mais je ne connais pas ces 0-1 laws, et je n'ai rien trouvé de vraiment utile sur Internet.

Quelqu'un aurait-il quelques renseignements sur le sujet ?

Merci d'avance,
Seirios
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[invite986312212]

tu n'as pas étudié les probas? le lemme de Borel-Cantelli, etc.

[Seirios]

J'ai eu un cours d'introduction, mais s'est plutôt cantonné à la convergence des variables aléatoires.

[invite986312212]

la loi zéro-un de Kolmogorov dit que si est une suite de v.a. indépendantes, et est la sigma-algèbre engendrée par et l'intersection des , alors une v.a. -mesurable est presque sûrement constante.

[A voir en vidéo sur Futura]