les series
Bonjour les Matheux
j'ai une question un peu débile mais faudrais que je sache la réponses
quelle est la différence entre les series numérique et les serie entière?
il se trouve qu'on utilise des fois les théoréme tel que caushy et alembert pour démontrer la convergence d'une serie numérique, et aussi dans les série entière?
comment alors reconnaitre une série entière d'une série numérique
et merci les Matheux
Une série entière est une série numérique qui dépend d'un paramètre et qui peut s’écrire d'une façon particulière.
Toute série numérique qui dépend d'un paramètre n'est pas nécessairement une série entière.
est une série entière
Ainsi, tout ce qui marche pour les séries numériques marche pour les séries entières
ah d'accord Merci
mais les deux exemple que vous m'avez donnez tout les deux dépendent de z non? cela dit les deux série peuvent etre considéré des series entières ?
Non, la seconde série n'est pas une série entière. Dépendre de z ne suffit pas pour être une série entièreEnvoyé par katy19
ah d'accord Merci
mais les deux exemple que vous m'avez donnez tout les deux dépendent de z non? cela dit les deux série peuvent etre considéré des series entières ?
que voulez vous dire par '' une serie entière doit s'ecrire d'une façon particulière?''
ce sont des notions basique que je dois comprendre MERCI
Simple, une série entière est une série de la forme :
Si elle n'est pas de cette forme là, ça n'est pas une série entière (c'est la définition). Il n'y a pas grand chose à comprendre, juste à connaitre cette définition.
ah d'accord Merci enormément
une dernière question
quelle est la différence entre série numérique et suite et série de fonctions ??
Bonjour,
Une suite numérique, c'est simplement la donnée d'une famille dénombrable d'éléments de R.
Et bien une suite de fonctions de E dans F, c'est une famille dénombrable de fonctions de E dans F.
Un exemple simple : soit
Dernière modification par Tiky ; 19/08/2011 à 19h22.
Bonjour,
Personnellement je préfère dire qu'une série entière est une série de fonctions particulières :
Merci tout le monde
La même qu'entre un nombre et une fonction.
Dans le premier cas c'est (la limite de) la somme de nombres.
Dans le second c'est la somme de fonctions.
