bonjour à tous, je sais que le forum n'est pas fait pour résoudre les problémes de dm, mais j'ai une question et je n'arrive pas à venir à bout!
j'ai une fonction phi(t)=(t+1/2)ln(1+1/t) définie sur I=[1;+infini[
j'ai montré dans les questions précédentes que :
-phi tend vers 1 en +infini
- (phi)' tend vers 0 à l'infini
-pour t dans I, (phi)'(t) est négatif ou nul
- pour t dans I, phi(t) supérieur ou égal à 1
je dois maintenant trouver un équivalent de phi(t)-1 sous la forme a/(t^b) au voisinage de +infini
j'ai essayé en posant h=1/t, mais ça ne marche pas
je ne vois pas comment faire, je pense que ce n'est pas très compliqué mais je ne vois pas l'astuce!
si quelqu'un pouvait m'éclairer, ça m'aiderait beaucoup!
merci
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