[Complexe]Besoin d'aide SVP

[invitef1cdeb87]

Tout d'abord bonsoir , je vais allez droit au but si vous le voulez bien , en espérant qu'on puisse m'aider , en faite voici la situation , je dois faire un exercie pour de Mathématique ^^ , mais je suis bloqué à une question , j'ai beau cherché a appliqué différente technique , je n'ai rien trouvé .
C'est donc pour ça que je me suis incrit à ce forum et j'espére qu'on m'aidera à résoure le probléme .
Voici la question :
P(z)=Z^3+2z²-31z-102 Verifier que P(z)=(Z-6)(Z²+8z+17)

Note : "^" Signifie puissance de ... , donc dans ce cas Z Puissance de 3, je sais que vous vous en doutiez mais je préfére preciser .

Merci d'avance pour votre aide .
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[invite0982d54d]

Tout d'abord bonsoir , je vais allez droit au but si vous le voulez bien , en espérant qu'on puisse m'aider , en faite voici la situation , je dois faire un exercie pour de Mathématique ^^ , mais je suis bloqué à une question , j'ai beau cherché a appliqué différente technique , je n'ai rien trouvé .
C'est donc pour ça que je me suis incrit à ce forum et j'espére qu'on m'aidera à résoure le probléme .
Voici la question :
P(z)=Z^3+2z²-31z-102 Verifier que P(z)=(Z-6)(Z²+8z+17)

Note : "^" Signifie puissance de ... , donc dans ce cas Z Puissance de 3, je sais que vous vous en doutiez mais je préfére preciser .

Merci d'avance pour votre aide .

Tu montres que 6 est solution de ton équation, et ensuite tu peux factoriser par (z-6).

[invite4793db90]

Salut,

relis ton cours de troisième au chapitre Distributivité.

Cordialement.

[invitef1cdeb87]

Salut,

relis ton cours de troisième au chapitre Distributivité.

Cordialement.

Désolé tu vas peut être te moqué de moi , ce que je comprend tout à fait mais ça fait longtemps que je n'ai pas appliqué de distributivité donc je ne sais pas trom comment m'y prendre .

Ps: Je me suis présenté au passage , j'ai failli oublier les bonnes maniéres .

Edit: Merci "martini_bird" , je vais essayer de voir avec ça ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef1cdeb87]

Re , c'est encore moi , sincérement désolé de vous prendre la tête avec ça , mais j'ai beau essayé avec "6" je bloque , donc SVP , si on pouvait m'aider ça serait vraiment sympa .

[invite4793db90]

La règle de (double-)distributivité est la suivante: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd...

Tu veux que je te dessine les flèches?

[invitef1cdeb87]

Bon aprés cette cassé la tête une heure dessus j'ai finalement abandonné , de toute façon j'ai jamais été fort pour ça , donc merci quand même pour votre aide .

[invitef1cdeb87]

Si non je sais que ce n'est pas bien mais personne ne peut me donné la solution en détaillant SVP ^^ , par ce que là je dois rendre l'exercice , c'est pas noté en faite il vérifie et j'aurai bien aimé faire cet exercice , mais je crois qu'il est trop tard maintenant .

[invitedf667161]

Tout ce qu'on te demande de faire c'est de développer la deuxième expression de P(z) et de te rendre compte que c'est la même que la première.

Tu sais développer une multiplication ?

[invite6b72b336]

P(z)=Z^3+2z²-31z-102 Verifier que P(z)=(Z-6)(Z²+8z+17)

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd...

tu as P(z) = (a+b)*(c+d+e)
tu sais que (a+b)*(c+d) = a*(c+d) + b*(c+d)
de meme avec 3 termes, et apres tu re-developpe chacun de tes termes...
bien : maintenant, tu fais la meme chose avec P(z), et tu verifie l'egalite....
tu y arrive ??

[invitef1cdeb87]

tu as P(z) = (a+b)*(c+d+e)
tu sais que (a+b)*(c+d) = a*(c+d) + b*(c+d)
de meme avec 3 termes, et apres tu re-developpe chacun de tes termes...
bien : maintenant, tu fais la meme chose avec P(z), et tu verifie l'egalite....
tu y arrive ??

Merci j'ai essayé mais ça me donne un truc bizarre à la fin je suis partie du premier P(z) en haut en appliquant ceci a*(c+d) + b*(c+d) donc à P(z)=Z^3+2z²-31z-102 et pourtant je me retrouve avec ça j'ai sûrement du mal comprendre désolé ou comettre une erreur à la fin voilà ce que j'ai -31z^4-164^3-204z² . Un gros probléme je le sens