Quel nombre de combinaison possible?
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Quel nombre de combinaison possible?



  1. #1
    inviteb5ec0dd5

    Quel nombre de combinaison possible?


    ------

    Bonjour à tous,

    Qu'il n'est pas bon de ne plus excercer son esprit au calcul mathématique. Voilà maintenant 20 ans que je n'ai pas pensé aux combinaisons et pour preuve, j'ai mis environ 15mn pour retrouver sur ma vieille casio scientifique la fonction C

    Je suis opticien et je me suis reveillé avec avec le désir de connaitre le nombre de possibilité qu'il existe pour écrire une formule optique. Je m'explique:

    Vous avez probablement vu sur vos ordonnances des écritures du type: +0.25(+0.50)5°

    la premiere partie est celle qui caractérise votre degré de myopie (si valeur négative) ou hypermetropie (si valeur positive). Cette valeur varie de 0.25 en 0.25. Il n'y a pas de valeur finale dans l'absolue, mais pour mon exemple nous nous en tiendrons de +3.00 à -3.00.

    La partie centrale entre les parenthése représente le degré d'astigmatisme. Elle aussi varie de 0.25, mais elle n'est exprimable qu'en valeur positive. La aussi, pas de limite, mais je vais m'arreter à 2.

    Enfin la derniére partie correspond à la direction de l'astigmatisme (en somme dans quel axe est déformé la cornée) Cette valeur varie de 5 entre 0 et 180°.

    Donc voilà, combien ai-je de formules possibles en incluant les corrections ou il n'y a pas d'astigmatisme donc pas d'axe. Soit uniquement de la myopie ou de l'hypermétropie.

    Je vous remercie de ne pas me donner uniquement la réponse, mais j'aimerai avoir la formule qui permet le calcul.

    J'espère avoir été suffisement clair.

    Cordialement,

    Sengais.

    -----

  2. #2
    inviteea028771

    Re : Quel nombre de combinaison possible?

    - Il y a 25 valeurs de myopie/hypermétropie différentes : 6/0.25 + 1
    - Il y a 9 valeurs astigmatisme différentes : 2/0.25 + 1
    - Il y a 37 valeurs d'angles différentes : 180/5 + 1

    Le nombre total de combinaisons est alors de 25*9*37 = 8325

    En effet, il y a 25 choix pour la première partie, pour chacune de ces 25 possibilités, il y a 9 choix pour la seconde partie, et pour chacune de ces 9 possibilités, il y a 37 choix. On peut imaginer un arbre dont le tronc se sépare en 25 branches, chaque branche se sépare ensuite en 9 branches, et chacune de ces 9 branches se sépare en 37 branches (d’où la multiplication)

    En vérité seulement 8324 combinaisons sont intéressantes, la vue "normale" apparaissant dans les combinaisons.

  3. #3
    inviteb5ec0dd5

    Re : Quel nombre de combinaison possible?

    Sinceres remerciements, tryss

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