bonjour,
au cours d'un exercice j'aimerai montrer que x1 est dans Ker(u+id) avec u linéaire de R^3 dans R^3
précédemment j'ai montrer que x1=(x-u(x))/2, x=x1+x2, x2=(u(x)+x)/2
comment faire?
j'ai pensé à faire: u(x1)=(u(x)-u²(x))/2
mais après je n'arrive pas à avoir u(x1)=-x1
merci de votre aide
C'est vraisemblablement une bonne idée, mais comme on ne connaît pas les hypothèses de l'exercice... en particulier, que sait-on sur u² qui intervient dans cette égalité ?Envoyé par 369
en faites il y avait A=
1 2 -2
2 1 -2
-1 2 -3
A est la matrice de u dans la base canonique
j'ai calculer A² mais j'ai rien vu de spéciale, pas de matrice neutre et A² différent de A
Le problème, avec cette matrice, c'est que le vecteur x1 que tu as défini n'appartient pas à Ker(u+id).
Il suffit de faire le calcul avec x=(1,1,1).
Quelle est l'énoncé exact de cet exercice ?
je me suis trompé en écrivant la matrice c'est:
1 2 -2
2 1 -2
2 2 -3
Combien vaut A2 ?
j'ai trouvé:
1 0 -12
0 1 -12
12 1 1
Il y a visiblement une erreur de calcul ; je ne vois pas comment tu obtiens les 12 et -12.
finalement je trouve à la place des -10 et 10
Encore raté... il suffit de demander à la première calculette venue.
j'ai oublié le - devant le 3 quand j'ai fais le calcul
Certains éléments ont des signes "-" dans la matrice A.
au final j'ai trouvé A²=I3
Oui, et cela devrait régler ton problème avec x1...
oui c'est bon merci
