salut j'ai encore un petit probleme, mais cette fois ci en math
calculez le volume du solide obtenu dans R³ par rotation autour de l'axe oy de la region du plan oxy definie par :
(x-1)²+y²supperieur ou egal a 1,x inf ou egal a 1 et y supp ou egal a 0
merci d'avance pour ceux qui prendront le temps d'y reflechir
akwell
Salut...
le première methode qui me vient à l'esprit est d'utiliser une integrale triple !!!! I = SSS (dx dy dz) ( le S correspond au signe de l'integrale !!!) :?
J'èspère t'avoir éclairer...
***WhAoU***
Pas besoin d'intégrer pour ça, l'équation
[code:1:1ac98455a2]
(x-1)²+y² = 1
[/code:1:1ac98455a2]
est celle d'un cercle de centre (1,0) et de rayon 1 dans le plan OXY. Faire tourner ce cercle autour de l'axe OY revient à construire un tore dont le volume vaut
[code:1:1ac98455a2]
V = 1/4.PI².2³ (2 est le rayon extérieur du tore, le rayon intérieur est nul)
[/code:1:1ac98455a2]
Ici, on ne prend que un quart du volume puisque on impose x <=1 et y>=0, donc il suffit de diviser le volume du tore par 4:
[code:1:1ac98455a2]
V=1/16.PI².2³
[/code:1:1ac98455a2]
Bàt,
Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.
Il suffit de calculer la surface et d'intégrer sur [0 2Pi] ou bien [0 Pi]Ca serait pas plus simple de changer de repére et de passer en sphérique ?
Ici ca revient à passer en cylindrique puis d'intégrer sur [0 Pi] pour avoir le volume.
