Bonjour,
j'ai oublié mes cours de terminale, pouvez vous m'aider?
Prenons l'ensemble composé des 26 lettres de l'alphabet.
Combien faut il d'essais pour obtenir une suite précise de 2 lettres: par exemple FS.
Je ne sais pas s'il faut utiliser la formule des arrangements ou des combinaisons.
Et surtout comment déterminer le nombre d'essais pour obtenir une suite précise de 30 lettres?
Merci pour votre aide.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
bonjour, c'est une histoire de dénombrement, donc avant d'appliquer les formules de combinaison ou d'arragement, il faut décomposer les cas possibles.
mais pour ce faire, tu ne precises pas si chaque lettre ne peut intervenir qu'une fois ou que toute suite est possible par exemple ACCCDYFSEDGA.....
Salut Ansset. Merci pour ta réponse rapide.
On va simplifier en disant que chaque lettre ne peut intervenir qu'une seule fois.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
j précise que tu ne seras jamais certain d'obtenir un resultat quel qu'il soit,mais simplement une probabilité !
bon cherchons le nb de suites possible. ( avec FS comme exemple )
les lettres FS doivent être collées et dans ce sens là.
combien y a-t-il de positions possible pour le couple FS dans la suite de lettre ?
Ben, c'est ma question !
Je ne sais pas s'il faut utiliser la formule des combinaisons ou des arrangements!
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
on en est pas là , et on ne parle que des lettres F et S.
eh bien il faudrait qu'il y ait AB, AC, AD....AZ...
BA, BB, BC, ....BZ
YA, YB.......YZ
DOnc pour obtenir FS la probabilité sera de 1 sur 262
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
pourquoi veux tu que FS soit en debut de liste ?
oublie pour l'instant les autres lettres , ( on verra après )
combien de positions possibles pour le couple FS dans une rangée de 26 cases ?
Dis moi Ansett, pourquoi tu ne réponds pas à ma question directement?
Ca ira plus vite peut être !
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
tu ne précises pas si les lettres sont énumérées selon un ordre prédéfini ou bien si elles sont tirées au hasard.
Oui, excuses moi, j'ai mal posé ma question.
Admettons qu'on aie un jeu de 26 cartes, chacune étant une lettre de l'alphabet.
A chaque essai, on doit tirer deux cartes à la suite.
Combien d'essais faudrait il faire pour obtenir la suite FS?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
donc c'est bien au hasard. Il y a deux cas : soit tu remets les cartes dans le chapeau après chaque essai, soit tu ne les remets pas. Dans le second cas, il se peut que tu ne sortes jamais la paire {F,S}, le F peut sortir à un essai et le S à un autre. Dans le premier cas, la probabilité de sortir la paire {F,S} à un essai quelconque est 1/(13*25). Le nombre d'essais avant de sortir {F,S} est une variable aléatoire qui suit la loi géométrique de paramètre 1/(13*25). Son espérance est 13*25=325. Il faut en moyenne 325 essais, mais parfois beaucoup plus, la loi étant très dissymétrique.
ah je m'aperçois que j'ai raisonné sur la paire {F,S} et non la suite (F,S). Dans ce cas la probabilité est à diviser par 2.
Salut Ambrosio.
merci. C'est déjà plus précis.
Je rajoute qu'on ne remets pas la carte tirée initialement dans le chapeau.
Je voudrais savoir comment tu obtiens 1/(13*25)?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
les tirages sans remise donnent lieu à des calculs pénibles et j'ai vraiment pas le courage de les faire. 325 c'est le nombre de couples de lettres.
Ok, merci quand même Ambrosio.
en fait c'est plus compliqué que ce que je pensais car si on tire une première carte, par exemple le A, on pourra faire ensuite une infinité de tirages sans jamais obtenir FS.
Ou alors est ce que le calcul est plus simple si on tire directement une paire de cartes?
Dans ce cas on pourrait tirer:
AB, AC, AD....AZ...
BA, BB, BC, ....BZ
...
ZA, ZB...........ZZ
DOnc pour obtenir FS, la probabilité sera de 1 sur 262?
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
