Somme de cosinus et sinus

[invite705d0470]

Bonsoir à tous ^^
Je cherche une expression simple de deux sommes faisant intervenir sinus et cosinus, mais je n'arrive à aucun résultat ... :/
Pourriez vous m'aider ?

Les deux sommes sont et .

J'ai testé en écrivant

Mais celà me donnerait alors

J'ai aussi pensé aux formules de Moivres et Euler pour essayer de linéariser, ou en tout cas simplifier le problème, mais je suis juste tombé sur des calculs plus compliqués (voire même je suis retombé sur le résultat à démontrer ... -_-).

Merci d'avance de bien vouloir m'aider pour ce problème simple, j'en suis convaincu !

Snowey
-----

[Tiky]

Bonjour,

Commence par calculer

[invite705d0470]

Oulala, je crois que ça va pas du tout pour moi
Je suis désolé de t'avoir dérangé pour ça, Tiky !

Oui, j'y avais pensé (regarde mon premier message ) mais ... J'ai rêvé des combinaisons je crois ! Du coup, le résultat était incorrect !
Maintenant, je pense qu'il suffit de faire .

Je trouve un résultat un peu long à mon gout ( ), mais l'important, c'est plutôt la méthode !

Merci encore, et désolé du dérangement