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ramener la combinaison d'un sinus et d'un cosinus à un sinus



  1. #1
    Fafetresbien

    ramener la combinaison d'un sinus et d'un cosinus à un sinus

    Bonjour à toutes et tous,

    J'ai utilisé la formule suivante pour résoudre un problème. Mais je ne sais pas la démontrer. Pouvez-vous m'aider ?

    a sin(i) + b cos (i) = (racine(a²+b²)) . sin (i+ arctan (b/a))

    Merci d'avance.

    -----


  2. #2
    breukin

    Re : ramener la combinaison d'un sinus et d'un cosinus à un sinus

    On a
    Donc la mise en facteur du a pour but de faire apparaître devant et
    des nombres qu'on peut identifier comme devant être de la forme et ,
    à savoir et .
    Et donc .

  3. #3
    Fafetresbien

    Re : ramener la combinaison d'un sinus et d'un cosinus à un sinus

    Merci bien, c'est très clair.

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