Point critique

[invite616e6f6a]

Bonsoir à tous,

J'ai une petite question en calcul différentiel, concernant les points critiques.
Si par exemple, on calcule la matrice hessienne d'une fonction à plusieurs variables, et qu'on veut déterminer la nature des points critiques, alors on calcule son déterminant. Ainsi;

• si det<0, alors c'est un point selle

• si det=0, alors c'est un point dégénéré,

• mais qu'en est-il de det>0 ??

Voilà, si vous pouvez m'éclairez...

Merci d'avance!
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[invite371ae0af]

c'est une valeur extrémale
si la dérivée partielle seconde de f par rapport à x est négative c'est un maximum sinon c'est un minimum

[invite616e6f6a]

Yes c'est vrai, j'y avais pensé en plus! Ou aussi on calcule la trace, et suivant le signe c'est un max ou un min...
Merci de ta réponse!