Processus stochastique / séries temporelles

[invitea6d51c97]

Bonjour à tous,

Je suis en M1 de finance et j'ai un cours sur les séries temporelles.

J'avais deux petites questions, en espérant que quelqu'un ici pourra et aura un peu de temps pour me répondre :

- quelles sont les conditions suffisantes pour dire qu'un processus est stationnaire faible ? Si j'ai bien compris mon cours, il faut que la variance et l'espérance de mon processus existent et soient finis ? Ces deux conditions sont elles suffisantes ou faut il aussi que la covariance existe et soit finies?

- j'ai un processus qui s'écrit : Yt = (-1)^t X
où X est une variable aléatoire réelle . Si l'espérance et la variance de X sont finies et indépendante du temps : E(X)=m et V(X) = a; peut on dire que Yt est stationnaire? Sachant que du coup, la valeur de l'espérance oscille entre -E(X) et + E(X) selon t.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer, ce serait vraiment gentil.

Merci d'avance
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[invite07dd2471]

Bonjour,

il faut aussi que la covariance existe, soit finie et indépendante des instants choisis, ou plus exactement ne dépende que de l'écart entre les instants choisis, ie , pour tout i et k entiers naturels.

Pour la deuxième question, je dirais oui car pour tout k, a meme loi que non ?