fonction sans x

[maxwellien]

Bonjour, voilà j' ai une fonction:

f(x)=sin²(pi/n+1) si x appartient à 1/n+1;1/n je ne vois pas comment l' aborder d'autant plus que je dois chercher la limite quand xtend vers 1-
Merci si vous pouvez me donner un point de départ.
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[invite6cf1de63]

Il doit manquer quelque chose dans l'énoncé car en l'état la fonction f est tout simplement constante.

[inviteea028771]

Je pense qu'elle est juste constante par morceau. Si x est compris entre 1 et 1/2 alors la fonction vaut sin²(pi/2), si x est compris entre 1/2 et 1/3, la fonction vaut sin²(pi/3), etc...

Par contre ta transcription de l'énoncé est assez floue concernant la valeur de la fonction en 1, 1/2, 1/3... quelle est la borne exclue?

Pour la limite en 1, vu que la fonction est localement constante (modulo le flou précédent) ça ne devrait pas poser de problème
Pour la limite en 0, comme sin² est croissante sur [0,pi/2], on peut encadrer la fonction :

0< f(x) < sin²(pi*x) pour 0<x<=1/2

[maxwellien]

la borne exclue est 1/n l' autre est inclu

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxwellien]

je précise aussi que f(x)=1 qd x est sup ou égal à 1 et n appartient à N étoile