Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?



  1. #1
    herman

    Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?


    ------

    Bonjour,

    Je me demandais si on pouvait calculer l'inverse d'une fonction sans passer par les matrices ?

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Ksilver

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    Salut !

    euh...oui bien sur, encore heureux sinon on serait jammais capable d'inverser une fonction quand elle est pas linéaire.

    donc pour inverser ta fonction tu fais exactement comme si elle etait pas lineaire : tu prend y quelconque et tu résoud f(x)=y


    maintenant si tu veux une réponse "algorithmique". et bien il faut déja dire sous qu'elle forme tu met la donné de ton application !

  5. #3
    herman

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    Je ne comprends pas trop ta réponse, f(x)=y c'est classique ?

    J'ai par exemple :

    et je veux son inverse

    qu'entends-tu par prendre un y quelconque ?

  6. #4
    invite43219988

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    Tu cherche x et y en fonction de u et v avec u=x/y et v=y²-x².
    Mais je te conseille de ne pas te prendre la tête à inverser ta fonction car le jacobien de l'inverse de f est égal à l'inverse du jacobien de f.
    Donc en gros tu as juste à inverser ton jacobien, ce qui est bien plus facile que d'inverser ta fonction !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    herman

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    oui mais quand on demande la bijection réciproque on ne peut pas utiliser le jacobien ?

  9. #6
    invite43219988

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    Ah non dans ce cas tu es obligé de la donner !
    Dommage

  10. Publicité
  11. #7
    herman

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    on pose c'est ça ?

    et on obtient la réciproque de qui vaut

  12. #8
    Ksilver

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    On obtiens surtous que f n'est pas bijective !!

    (f(x,y)=f(-x,-y))

    et pour chaque couple u,v on trouve deux valeur possible pour le couple (x,y) : celui que tu as trouvé et le meme avec des signe -

  13. #9
    herman

    Re : Calculer l'inverse d'une fonction sans matrice ?

    J'ai oublié de donner D1 avec x,y dans R² et |x|<y
    sur ]-1;1[x]0;+ l'infini[

    là c'est bien une bijection ^^.

Discussions similaires

  1. méthode pour calculer les valeurs propres d'une matrice
    Par toinou92 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 02/05/2011, 20h03
  2. Moyenne d'une fonction sans utilisation de limite
    Par DaoLoNg WoNg dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 25/11/2007, 10h29
  3. utilisation de l'inverse d'une matrice
    Par le fouineur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/11/2007, 11h28
  4. Calculer le det d' une matrice 4*4
    Par Leonpolou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 31/12/2006, 00h06
  5. Demodulateur, un truc faisant l'inverse d'une modulation OTA
    Par marvinc dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/04/2003, 11h19