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utilisation de l'inverse d'une matrice



  1. #1
    le fouineur

    Unhappy utilisation de l'inverse d'une matrice


    ------

    Bonjour à tous,


    Soit le système linéaire suivant:

    x+y+z=0
    2*x+5*y+3*z=1
    -x+2*y+z=2

    je dois résoudre ce système en utilisant l'inverse de la matrice des coefficients

    lla matrice associée aux coefficients est:




    et l'inverse de la matrice des coefficients est:




    Je ne vois pas de quelle manière utiliser cette matrice inverse pour déterminer les solutions du système initial....je ne dispose d'aucun corrigé sur cette méthode

    Merci de me décrire la marche à suivre....

    Cordialement le fouineur

    -----

  2. #2
    edpiste

    Re : utilisation de l'inverse d'une matrice

    Si tu notes X le vecteur de composante (x,y,z) et B le vecteur de composantes (0,1,2), alors

    1. vérifie que ton système équivaut à MX=B
    2. multiplie cette dernière équation à gauche par M^{-1}

  3. #3
    le fouineur

    Talking Re : utilisation de l'inverse d'une matrice

    bonjour edpiste et merci pour ta réponse rapide,

    La méthode que tu as décrite fonctionne parfaitement: on obtient le triplet solution (x=-1,y=0,z=1)

    Cordialement le fouineur

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