utilisation de l'inverse d'une matrice

[le fouineur]

Bonjour à tous,


Soit le système linéaire suivant:

x+y+z=0
2*x+5*y+3*z=1
-x+2*y+z=2

je dois résoudre ce système en utilisant l'inverse de la matrice des coefficients

lla matrice associée aux coefficients est:




et l'inverse de la matrice des coefficients est:




Je ne vois pas de quelle manière utiliser cette matrice inverse pour déterminer les solutions du système initial....je ne dispose d'aucun corrigé sur cette méthode

Merci de me décrire la marche à suivre....

Cordialement le fouineur
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[invite10a6d253]

Si tu notes X le vecteur de composante (x,y,z) et B le vecteur de composantes (0,1,2), alors

1. vérifie que ton système équivaut à MX=B
2. multiplie cette dernière équation à gauche par M^{-1}

[le fouineur]

bonjour edpiste et merci pour ta réponse rapide,

La méthode que tu as décrite fonctionne parfaitement: on obtient le triplet solution (x=-1,y=0,z=1)

Cordialement le fouineur