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Factorisation d'expression logique



  1. #1
    oli78

    Factorisation d'expression logique


    ------

    Bonjour à tous,

    Ca fait bien longtemps que mes cours de logique sont derière moi, et je me permets de m'adresser à vous pour me donner un coup de main. En fait, dans le cadre d'un programme, j'ai besoin de factoriser une expression logique. Je vais la décomposer en 2, ce sera, je pense, plus simple à résoudre.

    Pour commencer, est ce que cette expression :
    Code:
    [A et (C ou D)] ou [B et (C ou D)]
    est équivalente à celle ci ?
    Code:
    [(A ou B) et (C ou D)]
    Si c'est le cas, on peut en déduire que :
    Code:
    [C et (A ou B)] ou [D et (A ou B)]
    est équivalent à :
    Code:
    [(C ou D) et (A ou B)]
    Au final, l'expression complète que je souhaite factoriser est celle ci :
    Code:
    [A et (C ou D)] ou [B et (C ou D)] ou [C et (A ou B)] ou [D et (A ou B)]
    Pouvez vous me donner des pistes ?

    D'avance merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Factorisation d'expression logique

    La première affirmation est juste, la seconde s'en déduit en changeant le nom des variables.
    Alors ton affirmation finale fait doublon (tu écris tout 2 fois, non ?) :
    [(A ou B) et (C ou D)]

  3. #3
    oli78

    Re : Factorisation d'expression logique

    Ah oui, tu as raison, c'est vrai que le "et" est commutatif ...

    Merci

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