Forme linéaire continue et suite

[invite97a526b6]

Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la question suivante:

(E,|| ||) espace vectoriel normé réel
T : E -> R une forme linéaire continue non nulle sur E
||T|| = Sup (|T(x)|, ||x|| = 1) (définition)

Question: Montrer qu'il existe une suite {x_n} de E telle que ||x_n|| = 1 et que |T(x_n)| >= (n/n+1) ||T||.

Merci à ceux qui pourront m'éclairer sur cete question.
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[invite10a6d253]

raisonne par l'absurde et rappelle-toi la définition d'un sup

[invite97a526b6]

Merci ! Comment n'y ai-je pas pensé ?...