Asymptote oblique sans fonction

[invite77ea1bd5]

Bonjour tout le monde !

J'ai besoin de votre aide ! Ca fait longtemps que je n'ai plus fait de maths, et j'ai tt oublié !

Soit g(x) =2x -1 - exp(x)
Soit C la cbe représentative de g ds un repere orthonormé.
1) Démontrer que C admet une asymptote oblique D.
2) Etudier la position relative de C par rapport a D.


1) Comment fait on puisuqe on n'a pas de fonction définie pour l'asymptote ? J'ai fait : g(x) - (ax+b) = (2-a)x -(1+b) -exp(x) = x[(2-a) -(1+b)/x - exp(x)/x] J'ai une F.I en + l'infini ! Comment faire ? Je suis bloquée !
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[invite74a6a825]

Je pense que l'asymptote est la dérivé de g(x) pour x=+ l'infini
g'(x)=2 - exp(x)

[invite0022ecae]

l'asymptote ne se trouve pas à partir de la dérivée.
Par contre:
On voit que lim en -oo[f(x)-(2x-1)]=0 donc la droite y=2x-1 est une asymptote oblique

[invite77ea1bd5]

d'accord, je ne savais pas qu'on pouvait faire comme ça ...
Merci ! je vais vérifier tt de suite sur ma calculette !

[A voir en vidéo sur Futura]