Bonjour a tous,
Soit l'équation y= (3x^3+2x-5) / (2x²-x-1)
Il faut démontrer que cette équation admet une asymptote oblique.
Je sais que si lim (x tend + inf) [ (f(x) - (ax+b)]= 0 alors l'équation f(x) admet comme asymptote oblique y=ax+b. Le problème, c'est que je n'arrive pas à savoir comment déterminer la droite y=ax+b...Faut-il recourir à la dérivation, en calculant f'(x)?
Merci par avance!
Bonsoir,
1 est racine du numérateur et du dénominateur. Tu peux déjà simplifier la fraction (pour x différent de 1).
Je n'ai pas tellement compris ta réponse... Mais si je simplifie par 1, je vais pouvoir faire apparaitre l'equation y=ax+b ?
Si 1 est racine du numérateur et du dénominateur, ne peux-tu pas factoriser le numérateur et le dénominateur par (x - 1) ?Je n'ai pas tellement compris ta réponse... Mais si je simplifie par 1, je vais pouvoir faire apparaitre l'equation y=ax+b ?
A Ok merci beaucoup!
Alors ça me donnerait y= (3x+5)/ (2x+1) ... Mais après comme fais-je pour trouver l'asymptote oblique?
petite erreur au nominateur :
y= y= (3x²+5)/ (2x+1)
Il y a encore une erreur au numérateur !
a ui je vois ou est mon erreur mais comment enlever le ( -3x²) ?
ah c'est bon j'ai trouvé:
ça me fait y= (3x²+3x+5) / ( 2x+1) . Mais après je dois faire en sorte de faire apparaitre ax+b ?
Une chose à la fois choupinette4,
Une équation est une égalité. y est une fonction (si tu l'appelles y) qui a x associe y(x) = (3x^3+2x-5) / (2x²-x-1)Soit l'équation y= (3x^3+2x-5) / (2x²-x-1)
Il faut démontrer que cette équation admet une asymptote oblique.
numérateurpetite erreur au nominateur :
Réécris la nouvelle expression de ta fonction, vérifie qu'elle est correcte (en prenant différentes valeurs de x par exemple), et après seulement tu pourras chercher l'équation de ton asymptote oblique.
je suis completement toute embrouillée... Mais ma nouvelle formule de f(x) en simplifiée est t-elle juste oui ou non?
Je faisais simplement des remarques de vocabulaireje suis completement toute embrouillée....
Pour moi, c'est OK. Bon, maintenant, quand tu as une telle fraction, pour trouver la pente de la droite (donc a), tu fais le quotient du terme du plus haut degré du numérateur (en x²) par le terme de plus haut degré du numérateur (en x). Tu auras donc a. Pour avoir b, étudie la limite de f(x) - ax en l'infini.y= (3x²+3x+5) / ( 2x+1)
