asymptote oblique

[invite4ac61d3e]

Salut ! Voici mon petit problème :
Je dois montrer que lim [racine(x^2+2x+3)-(x+1)]=0
Pour cela je mets x en facteur pour la racine,j'obtiens donc x racine(1+2/x+3/x^2)-(x+1).
C'est a partir de là que je bloque .
Merci d'avance de me répondre
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[invite33bf3f30]

Mets x en facteur dans (x-1) aussi ca te donne x(1-1/x) soit :

x (racine(1+(2/x)+(3/x^2))-1-(1/x))

donc ta racine tend vers 1, et il y a un -1 derriere, donc la parenthese tend vers 0

[inviteb85b19ce]

Salut,

Tu n'as pas précisé mais tu cherches évidemment la limite en +inf, donc :

Multiplie par la quantité conjuguée , simplifie, et adieu la forme indéterminée

[invite4f29a63d]

Juste une chose que je n'ai pas saisie:
C'est la limite (c'est une limite qd même??) de f(x)pour x tendant vers quelle(s) valeur(s) que tu recherche??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite33bf3f30]

Oula je suis fatigué moi, j'ai donné une expression de type +oo * 0 qui ne vaut absolument rien

[Draune]

Tu multiplie par la quantité conjuguée : en haut il te reste 2 et en bas tu as une racine qui tend vers l'infini + x+1 qui tend aussi vers l'infini. PAr somme, le dénominateur tend vers l'infini, donc le tout tend vers 0
Draune