bonjour, on me demande de montrer que f(x)=(sin x)/x est dérivable au point 0, et de calculer f'(0)
j'ai donc utilisé la formule (f(x)-f(0))/x, ce qui fait donc (((sin x)/x) -1)/x, mais après je ne sais pas comment calculer pour trouver sa limite en 0.
j'ai besoin qu'on m'aide, svp.
Tiens je vais te sortir un DL
Ecris sin(x) = x -x^3/6 + o(x^3), un petit calcul et zou ça fait 0.
Sans faire de DL j'avoue que je sais pas!
Je ne pense pas que tu aies le droit de montrer une dérivabilité en faisant un DL.
Je ne pense pas que tu puisses dériver un DL sans précaution d'ailleurs...
Dans le cas proposé, on ne dérive pas un DL, on l'utilise juste pour trouver la limite d'une expression, et si celle-ci existe, on prouve du même coup la dérivabilité. C'est tout à fait correct.
Oui c'est correct (ce serait étonnant que je dise le contraire!). Ici quinto je ne voulais pas montrer la dérivabilité de la fonction dont je faisais le DL, sinon évidemment c'est un serpent qui se mord la queue
Le problème içi c'est que ça m'étonnerait qu'on ait vu le DL de sin(x) à plus que l'ordre 1 en TS ....
Salut,
Si tu fais tendre x vers 0, tu dois pouvoir reconnaître quelque chose que tu as vu en cours ! (le nombre dérivé en 0 de la fonction sin)
Salut
je penche plus pour la méthode de g_h (ce qui parait plus du niveau TS) mais qqn m'expliquer ce qu'est un DL ... merci.
La méthode g_h marche pour la limite qu'il a expliqué oui, mais pour celle dont il est question :
;...
moi non plus je ne sais pas c'est quoi un développement limité, mais cependant le DL est probablement juste.
en fait on m'a demandé de prouver que pour tout nombre réel x > ou =0 , 0<x-sinx<x^3/6, je l'ai donc fait, mais je ne trouve pas lien pour calculer la dérivabilié en 0 pour f(x)=(sin x)/x
youpla... une joli petite démonstration se trouve ici : http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc2/limitefct2a.html (au fait si vous connaissez pas, ce site est tres interessant...)
