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[TS] Limites



  1. #1
    Seth.

    [TS] Limites


    ------

    Bonsoir !

    Je voudrais avoir votre avis sur quelques limites. Ou plutot des idées, des pistes de recherche...





    Pour celle ci :
    Est ce que l'on peut dire que

    Et donc que la limite est la meme que celle du monome de plus haut degré soit

    J'en posterai d'autres plus tard ...

    Merci de vos réponses et bonnes soirée à tous !

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Je réfléchis à utiliser des méthodes requises de Terminale pour déterminer ces limites , mais en ce qui concerne la dernière limite, tu n'as pas le droit d'utiliser cette propriété qui ne marche que pour les polynômes et fractions rationnelles .
    Pour cette dernière, je te conseille en tout cas de multiplier par la forme conjuguée .
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    En fait, même avec la forme conjuguée ça ne nous sort pas de l'affaire. A part les DL, je ne vois aucune autre méthode pour l'instant !
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    En fait ça marche mais ça n'est pas immédiat.



    Qui peut se séparer en 2 au numérateur, la partie en -2/(n^2+...) tendant vers 0, on n'en parle donc plus.



    Le dénominateur tendant vers 0 par valeur positive, le tout tend donc vers .

    A noter que lorsque l'on factorise par au dénominateur, cela factorise par dans la racine .
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Pour la première limite, il faut factoriser en masse.





    Et la limite apparaît .
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ashrak

    Re : [TS] Limites

    Pour la deuxième limite elle me parait évidente avec les DL , avec méthode TS je trouve seulement celle-ci:

    Le premier terme a pour limite 1 (c'est du cours , ou on le retrouve en reconnaissant un taux d'accroissement ).



    La limite est maintenant évidente (j'ai peut être un peu trop détaillé)

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  10. #7
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Bonjour.
    Je suis entièrement d'accord pour .
    En revanche, je ne vois pas comment, sans un DL ou un équivalent, montrer que tend vers 1 ?
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    ashrak

    Re : [TS] Limites

    Voyons !

    C'est donc le produit (3fois) de la classique

    Edit: à moins que le 5 en exposant ne soit une composition ?! (je ne me souviens plus des normes...)

  12. #9
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Non tu as parfaitement raison.
    Je crois que j'ai besoin d'une bonne sieste .
    Cogito ergo sum.

  13. #10
    Seth.

    Re : [TS] Limites

    Waou... C'est impressionant !
    J'ai eu ces exos dans un petit cahier "de vacance" que m'as donné ma prépa (MPSI) de l'année prochaine.

    Rassurez moi c'est normal de pas avoir toutes ces bonnes idées en Terminale ?
    Parce que tout ça n'a rien du tout à voir avec le bac ! (j'ai eu 20 d'ailleur !!! )

    Connaissez vous une primitive de parce que j'en aurais besoin pour calculer une primitive de ?

  14. #11
    sailx

    Re : [TS] Limites

    La primitive de est : .

  15. #12
    Seth.

    Re : [TS] Limites

    oui c'est logique ! c'est vrai, j'y avait pas pensé !

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  17. #13
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Pour petite explication, pour p différent de -1 :



    et pour , p=1/2.

    Je réfléchis pour ta primitive...

    EDIT: en fait c'est relativement simple. C'est de la forme u'.u², avec
    Tu auras un facteur (-2) qui sortira je pense .
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    Seth.

    Re : [TS] Limites

    C'est

  19. #15
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    C'est mieux de conserver la forme .
    Cogito ergo sum.

  20. #16
    ashrak

    Re : [TS] Limites

    Ledescat j'allais répondre la même chose mais je me suis ravisé . Par convention on prend la primitive s'annulant en zéro mais c'est vrai que ca fait plus classe . J'ai trouvé la même par changement de variable je trouvais ca plus rapide pas besoin de réfléchir.

    Sinon au niveau méthodologie la deuxième est archi-classique et la première aussi (multiplication par conjugué c'est fort quand cela marche). Ils donnent des devoirs de vacances , amusant , moi j'avais juste des fiches de fonctions usuelles à faire.

    Edit : il te manque un - , faute d'inattention

  21. #17
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Citation Envoyé par ashrak Voir le message

    Edit : il te manque un - , faute d'inattention
    Oui bien vu . Sinon moi je n'avais pas de devoirs non plus, juste une fiche des choses absolument indispensable à connaître.
    Cogito ergo sum.

  22. #18
    Seth.

    Re : [TS] Limites

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Oui bien vu . Sinon moi je n'avais pas de devoirs non plus, juste une fiche des choses absolument indispensable à connaître.
    Tu en es où dans tes études maintenant ?

    Et as tu encore ces fameuses fiches ? Si oui peux-tu les mettre en ligne ou me les envoyer par mp stp ?

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  24. #19
    Ledescat

    Re : [TS] Limites

    Citation Envoyé par Seth. Voir le message
    Tu en es où dans tes études maintenant ?

    Et as tu encore ces fameuses fiches ? Si oui peux-tu les mettre en ligne ou me les envoyer par mp stp ?
    Je vais en mp*, sinon la fiche n'est plus en ligne sur le site de mon lycée. Mais je te donne le lien, tu pourras trouver des trucs qui t'intéressent:
    http://www.ac-nice.fr/massena/V2/ind...?page=travacan
    Cogito ergo sum.

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