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limites



  1. #1
    bech

    limites


    ------

    Bonjour a tous, une petite colle pour vous tous, perso j'ai pas reussi a trouver apres pas mal de recherche


    donc c'est la limite de (ln(1+x2))/xalpha

    On distinguera tois cas en fonction de la position de alpha par rapport a 2

    a la calculette je trouve le resultat mais pas moyen de le demontrer.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    tize

    Re : limites

    Citation Envoyé par bech Voir le message
    Bonjour a tous, une petite colle pour vous tous, perso j'ai pas reussi a trouver apres pas mal de recherche


    donc c'est la limite de (ln(1+x2))/xalpha

    On distinguera tois cas en fonction de la position de alpha par rapport a 2

    a la calculette je trouve le resultat mais pas moyen de le demontrer.
    C'est bien sur la limite en 0...?
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  4. #3
    tize

    Re : limites

    tu connais l'equivalent de en 0 ?
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  5. #4
    bech

    Re : limites

    Effectivement il s'agit de la limite en 0 j'ai oublié de preciser

  6. #5
    mon nom est personne

    Re : limites

    bonjour. il ne faut pas utiliser les croissances comparées ?
    sous les avalanches t'es pas étanche, dans cet igloo tu t'cognes partout...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tize

    Re : limites

    !
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  9. Publicité
  10. #7
    DDK31

    Re : limites

    C'est exact "tize".

    Plus précisément:
    lim (ln(1+x2)/x) qd x 0 = lim (ln(1+x2)/x2 1/x) qd x 0

    La limite d'un produit de fonctions est le produit des limites des fonctions impliquées si:
    • chacune des limites est finie
    • ou certaines des limites sont infinies et aucune n'est nulle
    Par un chagement de variable (y = x2) on obtient:
    [lim (ln(1+x2)/x2) qd x 0] = [lim (ln(1+y)/y) qd y 0] = (1/(1+0)) = 1
    [1/z est la dérivée de ln(z)]
    Cette limite est donc finie et non nulle.

    On a alors trois cas possibles:
    • =2; donc 1/x = 1; la limite de la suite originelle est 1 1 = 1
    • >2; donc > 0 et[lim(1/x qd x 0+] = +;
      la limite de la suite originelle est 1 + = +
    • <2; donc < 0 et[lim(1/x qd x 0+] = 0;
      la limite de la suite originelle est 1 0 = 0

    Voilà.
    Ca m'a pris beaucoup plus de temps à l'écrire avec tous les symboles etautres exposants qu'à le résoudre, mais j'espère que cela valait la peine...

  11. #8
    bech

    Re : limites

    Franchement merci les gars, mieux que la reponse les explications qui vont avec^^ car recopié sans comprendre ne sert à rien.

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