Asymptote oblique à trouver

[invitee7bf6e4d]

Bonjour,


Vous sauriez m'aider à trouver l 'asymptote oblique de la fonction suivante??



(x²+2)^1/2
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[invite9c9b9968]

Si tu trace, à vu de nez, la fonction, quelle est la droite qui semble être asymptote ?

Une fois que tu auras trouvé, mettons que l'équation de la droite est y=ax+b, tu étudies la limite de f(x)-ax-b en l'infini. Si elle est nulle, alors cette droite est bien asymptote

[invitebb921944]

Pour t'aider à trouver, tu peux factoriser ton expression par x, tu obtiens :
x*[(1+2/x²)^(1/2)]

Maintenant, en faisant tendre x vers l'infini, tu devrais pouvoir conclure qu'un terme est négligeable et en déduire une expression approchée de ta fonction en l'infini !