probleme : asymptote oblique

[invite8eafe7ff]

Bonjour,

J'ai une fonction f(x)= x^3-x²+5x-1 définie sur R
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x²+1
-et on me demande de trouver les limites aux bornes de l'ensemble de définition c'est à dire + et - l'infini sa c'est fait.
-puis ils veulent que l'on démontre que la courbe C de f admet une asymptote d'équation y=x-1 en - et + l'infini
-on en déduit que c'est une oblique mais je n'arrive pas à le démontrer j'ai essayer avec la méthode d'identification ax+b+c/(x-1) mais cela ne marche pas puis j'ai essayé de voir avec la dérivée et sa n'arrange pas du tout il faudrait que j'arrive à une forme : ax+b+fi(x)
-voila si vous pouvez m'aider merci.
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[invite1228b4d5]

bonjour.
en fait, tu doit trouver un truc du genre
ou, quand x tend vers l'infini (+ ou -), h(x) tend vers 0
et c'est bien la méthode d'identification, tu a juste fait une petite faute. et normalement avec ça sa devrait aller mieux.

[bubulle_01]

Tu te trompes d'écriture !
Pour prouver une asymptote oblique , il faut trouver une expression avec qui tend vers 0 lorsque tend vers
Essaye de trouver dans ton contexte , car t'es déja donné.

[invite787dfb08]

hello

Tu as une fonctions rationnelle : tu doit démontrer que d:y=x-1 est asymptote oblique, autrement dit que, si f(x)=y est ta fonction, la limite en l'infini de y-(x-1) = 0.

Donc, tu fais y-(x-1), tu réduis tout au même dénominateur, tu vas obtenir une belle petite fonction rationnelle, tu fais les limites en + et - linfini et le tour sera joué. Pas besoin ici de transformer l'écriture de y...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8eafe7ff]

ok je vais essayer

[invite8eafe7ff]

bon sa fait un moment que j'ai fini mais c'était juste pour vous dire merci