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Calculer asymptote oblique



  1. #1
    superkarl

    Cool Calculer asymptote oblique


    ------

    Salut.

    Je sais que pour calculer une asymptote oblique, on doit faire
    lim f(x)/x et on trouve a s'il existe puis on fait
    x->infini
    limf(x)-ax pour trouver b.
    x->infini

    Je souhaiterai trouver une démonstration de cette méthode car je retiens plus facilement les démonstrations que les méthodes svp

    D'avance merci.

    -----

  2. #2
    Обуза

    Re : Calculer asymptote oblique

    Bonsoir !
    Je crois que le plus simple est de partir de la définition de base d'une asymptote oblique dont l'équation est y=ax+b. L'expression clé : . En effet, ça implique d'une part que , et d'autre part, comme b est une constante, négligeable devant x tendant vers l'infini,
    Ce n'est pas très rigoureux, mais ça me semble cohérent (enfin j'espère )
    Bonne soirée.
    Errare human est

  3. #3
    superkarl

    Cool Re : Calculer asymptote oblique Demonstration

    Ok merci j'ai compris je détaile quand meme pour ceux que ca interesse.
    Quand j'écris lim je veux dire
    lim
    x->infini
    limf(x)-ax-b=0 <=> limf(x)-ax=b
    limf(x)-ax-b=0 <=> limf(x)-b=ax <=>(limf(x)-b)/x=a <=>limf(x)/x-b/x=a
    Comme x tend vers l'infini -b/x tend vers 0 donc on a limf(x)/x +0=a donc
    limf(x)/x=a
    Dernière modification par superkarl ; 10/09/2008 à 13h11.

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