latitude longitude

[kaderben]

Bonjour
Le but de l’exercice est de faire une carte d’une partie de la France ou’ seront représentées des villes en fonction de leur latitude et de leur longitude
Comme les distances sont relativement petites, on assimile cette partie à à une surface plane.
On considère le 45 ième parallele de rayon r
1°) a) expression de r en fonction de R (rayon terre) et de cos 45°
r = cos45°*R = racin(2)/2*R
b) longueur du 45 ième parallèle = 2Pi*r = 2Pi*R*racine(2)/2 =
longueur équateur*racin(2)/2 = 40000*racine(2)/2, environ 28284,271 km ( 40000 une donnée )
c) longueur de l’arc du 45 ième parallèle d’angle au centre 1° = 28284,271/360 = 78,567 km
2° soit le repère ( G,I,J) avec : G (0°,45°N) , I( 1°, 0°), J(0°, 46°N) (longitude,latitude)
Déduire de la question 1° c) que, pour que sur une carte 1 km soit représenté approximativement par la même longueur quelle que soit la direction, il faut prendre
GI = 1,414 cm.
Vu comme la question est rédigée, je ne comprends pas s’il faut démontrer que GI=1,414 cm? Si oui, je ne vois pas
Merci
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[kaderben]

rectificatif:
j'ai oublié une donnée: on prend GJ=2 cm

[kaderben]

Bonjour
encore un rectificatif
I(1°F, 45°N) et non I(1°E, 0°)

[Lil00]

Bonjour,

Il faut calculer les longueurs réelles GI et GJ en kilomètres, grâce à ce que tu as calculé précédemment.
Puis en déduire l'échelle de ta carte où GJ = 2 cm.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Bonjour Lil00
GJ est su sur le méridien et non sur l'équateur. A moins que la longueur d'un méridien est égale à celle de l'équateur !
Merci

[danyvio]

Bonjour Lil00
A moins que la longueur d'un méridien est égale à celle de l'équateur !
Merci

Pour ce problème précis c'est tout à fait admissible.