Recheche d'équation ?

[invite10484a0b]

Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour un petite question que je me pose suite à une lecture sur les profils de voile de voiliers (ou ailes).
Quelle serait l'équation d'une courbe telle que le segment CC' soit maximum pour AC' = x.AB (x<1) et ce quelque soient A et B sur la courbe ? Et comment la trouver ?.
p.s. Ce n'est pas un devoir mais une simple réflexion personnelle.
Si quelqu'un a une idée, je suis preneur!

d'avance merci

Fred

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[invitea3eb043e]

C'est pareil de dire que la tangente en C est parallèle à AB. Si on déplace AB parallèlement à lui-même, le point C sera toujours le même, donc le point C' divisera AB toujours dans le même rapport. Si on regarde la droite fixe CC' comme un axe Oy, on voit qu'on aura une drôle de courbe : la partie droite se déduit de la partie gauche par symétrie + affinité selon Ox (une dilatation, quoi !). Une forme généralisée de fonction paire.
Je ne pense pas que cela soit possible si on fait tourner la droite AB.
Un cas particulier serait C' milieu de AB (x = 1/2). Alors ça marche parce que la courbe (un cercle) est invariante par rotation, mais c'est le seul cas possible.

[invite10484a0b]

Jean Paul,
Merci pour ces précisions.
Je vais creuser tout cela.
Fred