Inversion de matrice

[kronanberg]

Bonjour,

Je dois implémenter une fonction d'inversion de matrice dans un algorithme. Pour le moment mon soucis est de déterminer le nombre de multiplication et division pour effectuer une inversion de matrice de taille n x n et c'est là que je bloque.

Il existe différentes manières de calculer une inversion de matrice (pivot de Gauss, méthode de Kramer, cofacteur ...) mais je ne sais pas laquelle utilisée pour un système embarqué.

A priori la méthode de Gauss à une complexité de O(n^3) donc ce serait celle là qu'il faudrait utilisé mais je ne suis pas sur !

Il faut aussi avant d'inverser une matrice calculer son déterminant pour vérifier si elle est inversible ?

Donc voilà si vous avez des idée je suis preneur, ainsi que des exemple d'inversion de matrice plus grand que des 3x3 pour voir ce que ça donne.
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[Tryss]

Quelle est la taille de ta matrice?
Est elle pleine? Creuse (beaucoup de zéros)?

Si ta matrice est "petite" et pleine, le pivot de Gauss est une bonne méthode (relativement simple à implémenter et suffisamment efficace). Il n'est pas nécessaire de calculer le déterminant avant, le pivot de Gauss permet de le calculer (ou le rang de la matrice quand cette dernière n'est pas inversible)

Si ta matrice est creuse et/ou grande, d'autres méthodes peuvent être utiles.

Juste pour savoir, quel est le problème que tu cherche à résoudre en embarqué?

[kronanberg]

Salut,

Pour ce qui est de la taille de la matrice à inverser, la taille maximum que j'ai pour le moment est une matrice 8x8. Elle correspond à la matrice à inverser dans un filtre de Kalman. Je ne peux pas te dire si elle est creuse ou pas, il faut que je regarde plus en détaille son évolution dans le filtre.

Donc mon but est d'implémenté un filtre de Kalman dans un système embarqué. Actuellement j'essaie de calculer le nombre d'instruction (mult/add) de mon filtre de manière à estimer son temps de calcul.