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inversion de matrice



  1. #1
    rizaucurry999

    inversion de matrice


    ------

    quelle est la maniere d'inverser une matrice carrée?

    qu est ce que ça change qu elle soit unitaire ou pas?

    -----

  2. #2
    Famous-BiBi

    Re : inversion de matrice

    Deja il faut connaitre le déterminant de ta matrice. Si il est égal à 0 alors ta matrice n'est pas inversible.

    Une fois que tu a vérifié que det(A) est différent de 0 tu utilise le fait que:


    Avec A ta matrice carrée d'ordre n, B son inverse et I la matrice identité d'ordre n.


    Ce qui revient, dans le cas d'une matrice carrée d'ordre 2, en notant à résoudre l'équation




    Par exemple pour , il suffit de résoudre c'est à dire résoudre le systéme:



    Ce qui nous donne

    [Edit]: Si une matrice est unitaire elle est inversible

  3. #3
    Antho07

    Re : inversion de matrice

    Pour inverser une matrice 22 il y a une formule assez pratique.

    si

    Alors,

    La formule génrale pour l'inverse d'une matrice inversible M est:


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