Comment calculer le logarithme d'une matrice

[cedbont]

Bonjour,
dans mon cours de MMC, je suis sensé savoir comment calculer log(U) avec U un tenseur d'ordre 2, soit une matrice 3x3 pour faire simple.
Dans le cas d'une matrice diagonalisée, c'est facile : on prend le log de chaque valeur propre et hop.
Mais lorsque U n'est ps diagonalisé, comment faire ?
Merci d'avance pour votre aide.

PS : si le modération pense que le forum n'est pas le bon, il n'y a pas de problème pour bouger le fil.
-----

[invite7ffe9b6a]

je sais pas trop. Peut etre comme pour les exponentielles, en utilisant le developpement en série entiere. En decomposant en une partie diagonalisable et une partie nilpotente (dunford) mais j en suis pas sur.

L'ennui etant que l'on connait le developpement de log(1+x)