Bonjour à tous,
%%%%%%%%% LE BLABLA %%%%%%%%
Dans le cadre d'une simulation du champ électrique en sortie d'une antenne à cornet (bref)
J'utilise abondamment l'intégrale de Fresnel,
J'ai trouvé une bonne approximation de cette intégrale ici :
AM. J. Phys. 45, 298 (1977) Klein & Martin
Que j'ai donc codé dans mon programme...
Cependant j'ai un probleme, cette publication donne une bonne approximation pour l'intégrale suivante :
int( exp(i*pi/2*x^2) ; x=[0,u]) (0 et u sont les bornes d'intégration, x et u sont réel)
Le probleme c'est que la publication précise pour u>0 !!!
Après tout les changements de variable pour me ramener aux calculs de ce genre d'intégral j'ai certaine bornes qui deviennent négatives...
%%%%%%%%%Ma question :%%%%%%%%%%%%
Soit u>0
A partir de la connaissance de :
int( exp(i*pi/2*x^2) ; x=[0,u])
Peux t'on connaitre :
int( exp(i*pi/2*x^2) ; x=[0,-u])
Je suis sur que parmi vous je trouverais une réponse à ma question ?
Je ne suis pas très à l'aise en analyse, j'ai toujours peur de faire des raccourci rapide c'est pourquoi je me tourne vers vous...
%%%%%%%%%%%%Ce à quoi j'ai pensé :%%%%%%%%%
Bon on se moque pas, d'accord ?
exp(i*pi/2*x^2) est une fonction paire (je suis même pas sur que ça à un sens dans l'espace complexe mais bon)
donc :
Soit f une fonction paire, on aurait surement (avec les mains) :
int(f(x),0,A) = -int(f(x),0,-A)
Ai-je bon ? puis je appliquer ça les yeux fermé sur l'intégral de Fresnel ?
Merci à vous,
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