Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Question: Soit n un entier,
Trouver le nombre de solutions (x,y) appartenant à N^2 de l'équation x+y=n
J'ai trouver:
(1;n-1) , (n-1;1) , (0;n) , (n;0).
est-ce correct?
y'a t-il donc 4 solutions???
1+(n-1)=n
0+n=n
...
(n-1)+1=n
n+0=n
Comment rédiger svp??? c'est pour un devoir maison.
merci pour votre aide
holala!
Tu vas te faire engueuler a force de faire des topics à la pelle toi.
Je croyais que tu avais compris cette question là! Alors je te le fais pour n=5, je te montre toutes les solutions pour que tu vois comment ça marche.
x+y=5, x et y dans N. Les solutions sont:
x=0 , y=5;
x=1 , y=4;
x=2 , y=3
x=3 , y=2;
x=4 , y=1;
x=5 , y=0.
Alors combien de solutions ? Et pour n quelconque combien de solutions?
Maintenant sors ton cerveau et va refléchir aux suivantes et rédiger. Ouste!
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Bah pour n=5, ca ferait 6 solutions.
Mais pour n qui n'est pas déterminé:
x=0 ; y=n
x=1 ; y=n-1
x=2 ; y=n-2
x=3 ; y=n-3
x=4 ; y=n-4
x=5 ; y=n-5
...
x=n-1 ; y=1
x=n ; y=0...
donc y'aurait-il une infinité de solutions? je ne comprend pas!!!!
HELP pliz
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Essaies avec plusieurs n possibles et tu devineras par toi même si tu es normalement constitué...
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Ce dont on ne doute pas.Envoyé par doryphore
n=5 -> 6 solutions...
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Jcompren pa
en remplacan com tu di:
1+(n-1)=n
par 1+(2-1)=2
1+(1-1)=1
donc jvoi vraimen pas????
HELP PLIZ
n+1 solution???????
vu ke n=5 donne 6 solution?
Ah bon !!! Tu vois quand tu veux...
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Et quand je rédige? pour prouver qu'il y a n+1 solutions.
je doi prendre un exemple pour n?
par exemple n=5
montrer toutes les solutions avec n=5?
constater qu'il yen a 6 et donc qu'il y a n+1 solutions???
merci pour votre aide, j'attend vos réponses
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Tu dis que x+y=n contraint x à prendre des valeurs entières entre 0 et n (donc n+1 valeurs) et que pour chacune de ces valeurs notée m, le couple (m,n-m) est bien solution.
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Et je marque juste cela ou je rajoute aussi les exemples avec n=5 par exemple???
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Les exemples ne constitue jamais une démonstrations: ils servent dans cet exemple à conjecturer (faire une hypothèse sur) une propriété mathématique: ici, le nombre de solutions de l'équation diophantienne x+y=n.
"Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
Ok merci bcp !!!
