Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Question: Soit n un entier,
Trouver le nombre de solutions (x,y) appartenant à N^2 de l'équation x+y=n
J'ai trouver:
(1;n-1) , (n-1;1) , (0;n) , (n;0).
est-ce correct?
y'a t-il donc 4 solutions???
1+(n-1)=n
0+n=n
...
(n-1)+1=n
n+0=n
Comment rédiger svp??? c'est pour un devoir maison.
merci pour votre aide
holala!
Tu vas te faire engueuler a force de faire des topics à la pelle toi.
Je croyais que tu avais compris cette question là! Alors je te le fais pour n=5, je te montre toutes les solutions pour que tu vois comment ça marche.
x+y=5, x et y dans N. Les solutions sont:
x=0 , y=5;
x=1 , y=4;
x=2 , y=3
x=3 , y=2;
x=4 , y=1;
x=5 , y=0.
Alors combien de solutions ? Et pour n quelconque combien de solutions?
Maintenant sors ton cerveau et va refléchir aux suivantes et rédiger. Ouste!
Bah pour n=5, ca ferait 6 solutions.
Mais pour n qui n'est pas déterminé:
x=0 ; y=n
x=1 ; y=n-1
x=2 ; y=n-2
x=3 ; y=n-3
x=4 ; y=n-4
x=5 ; y=n-5
...
x=n-1 ; y=1
x=n ; y=0...
donc y'aurait-il une infinité de solutions? je ne comprend pas!!!!
HELP pliz
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Essaies avec plusieurs n possibles et tu devineras par toi même si tu es normalement constitué...
Ce dont on ne doute pas.Envoyé par doryphore
n=5 -> 6 solutions...
Jcompren pa
en remplacan com tu di:
1+(n-1)=n
par 1+(2-1)=2
1+(1-1)=1
donc jvoi vraimen pas????
HELP PLIZ
n+1 solution???????
vu ke n=5 donne 6 solution?
Ah bon !!! Tu vois quand tu veux...
Et quand je rédige? pour prouver qu'il y a n+1 solutions.
je doi prendre un exemple pour n?
par exemple n=5
montrer toutes les solutions avec n=5?
constater qu'il yen a 6 et donc qu'il y a n+1 solutions???
merci pour votre aide, j'attend vos réponses
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Tu dis que x+y=n contraint x à prendre des valeurs entières entre 0 et n (donc n+1 valeurs) et que pour chacune de ces valeurs notée m, le couple (m,n-m) est bien solution.
Et je marque juste cela ou je rajoute aussi les exemples avec n=5 par exemple???
Re : Nombre solutions (x,y) E N^2 x+y=n
Les exemples ne constitue jamais une démonstrations: ils servent dans cet exemple à conjecturer (faire une hypothèse sur) une propriété mathématique: ici, le nombre de solutions de l'équation diophantienne x+y=n.
Ok merci bcp !!!
