systeme qui fait mal à la tête !!!

[invite21424003]

Bonjour,

un ami a moi compte sur mes capacités en math pour lui résoudre son système mais je m'avoue vaincu !!!

elle parait au premier abord sans difficulté particulière hormis sa longueur mais c'est un brai casse tête !!!

Je veux bien un coup de main sur ce coup là !!!!
a,b,c,d,e,f,g,h et i doivent respecter la condition suivante ils doivent tous être > ou = a 2 !!!!
a+b+c+d+e+f+g+h+i = x
73a + 24b + 1.7c + 10d + 4.5e + 46f + 14g + 16h + 15i > 0

Si quelqu'un s'en sort je lui tire mon chapeau!!!!
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[inviteea028771]

Ta seconde équation ne sert strictement à rien, puisque tout les termes sont strictements positifs...

Si x < 18, le système n'a pas de solutions
Si x = 18, le système a une solution : a=b=c=d=e=f=g=h=i=2
Si x > 18, le système a une infinité de solutions (si les inconnus sont réelles).

[invite21424003]

oups petite erreur en effet me suis trompé!!! j'ai fais n'importe quoi, une partie de mon message n'a pas été pris en compte!!!!

voici le systeme sans faute cette fois-ci


a, b, c, d, e, f, g, h et i doivent respecter la condition suivante : être supérieur ou égal a 2

a+b+c+d+e+f+g+h+i = x

73a-x>0
24b-x>0
1.7c-x>0
10d-x>0
4.5e-x>0
46f-x>0
14g-x>0
16h-x>0
15i-x>0

il faut bien sur trouver la valeur des différentes inconnues!!!

Merci d'avoir vu l'erreur !!!

[inviteea028771]

Le système n'a pas de solutions, en effet :
a > x/73
b > x/24
...
i > x/15

D'où x = a+b+c+...+i > x/73+x/24+...+x/15 > 1.188... x

Comme 1.188... > 1, on a que x > 1.1x, c'est à dire que x est négatif, ce qui est contradictoire avec les hypothèses.

[A voir en vidéo sur Futura]