Méthode du point fixe "vectorielle"

[ichigo01]

Salut à tous,

Voici mon problème, dans la méthode du point fixe pour une fonction G définie sur , le théorème impose des conditions sur G et sur le point fixe X* (qu'on connait pas), une de ces conditions est
( matrice Jacobienne de G au point X*)
Je ne vois pas comment je vais procéder dans la pratique puisqu'on a pas X* ?!!

Merci !
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[inviteea028771]

J'aurai deux solutions :
- Soit tu pries
- Soit tu montres que c'est vrai pour sur un ensemble suffisamment grand pour être sur qu'il contienne ton point fixe.

[ichigo01]

Merci,

Autre chose, dans le cas réel on avait des conditions qui nous donnent une convergence "globale" de la méthode du point fixe c'est à dire quelque soit le point initial. Dans le cas vectoriel est ce qu'on a des conditions qui nous assure une convergence globale et non seulement locale (sur un voisinage du point fixe ) ?