l'affaire du decagone DM

[invite7d81853c]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon DM j'ai deja fait les questions 1 2 6 7 g besoin d'aide pour les autres

Soit OAB un triangle isocèle en O tel que: AB=1 et l'angle AOB=pi/5.
La bissectrice de l'angle OAB coupe le segment (O en J.

1) Faire une figure en prenant comme unité 5 cm.
2) Montrer que les triangles OAJ et AJB sont isocèles.
3) Soit L le projeté orthogonal de J sur le segment (OA) et K le projeté orthogonal de J sur le segment (A.
Montrer que L est le milieu du segment (OA).
4) Montrer que OA=2 cos pi/5.
5) En déduire que JB= 2 cos pi/5 -1
6) Montrer que les triangles OLJ et ALJ sont isométriques.
7) Montrer que les triangles OAB et AJB sont semblables.
8) En déduire que JB=1/ (2 cos pi/5).
9) En déduire que 4 cos²pi/5 - 2 cos pi/5 - 1=0
10) Déterminer les solutions de l'équation:
4x² - 2x - 1=0, et en déduire que
cos pi/5= 1+ racine de 5 /4.

Merci...
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[invite8241b23e]

Dis-nous ce que tu as fait pour l'instant, et où tu butes précisément !!

[invite4e79ea66]

coucou,
pour la trois, il faut te servir de la deux, tu viens de prouver que ton triangle OAJ était isocèle (en J) et dans ton énoncé tu as que (LJ) est la hauteur issue de J dans OAJ. Or tu sais que dans un tringle isocèle, hauteur, médiane, médiatrice et bissectrice sont confondues... je te laisse conclure