Algorithme de Brent et Salamin

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai essayé d'implémenter l'algorithme de Brent et Salamin au moyen du langage C++, de manière à pouvoir rapidement calculer les n premières décimales de pi

Il est écrit dans le livre ou j'ai trouvé cet algorithme ("Promenades au pays des Nombres", J. Pézennec, editions ellipses) :

Le principe est le suivant :
On part de trois valeurs initiales : a₀ = 1, b₀ = et s₀ = 0

On calule ensuite :

a_k = (a_{(k - 1)} - a_{(k - 1)})/2

b_k =

c_k =

d_k =

Mais j'ai quelques petits problèmes.

1) Les valeurs initiales de c et de d valent quoi donc ? zéro ? Si c'est le cas alors mon algorithme me fournit des résultats erronés (car d est tout le temps négatifs et vu comme pi indice k est définit ...)

2) A quoi sert s ? Il n'intervient jamais dans l'algorithme alors je ne comprend pas bien ...

Voilà, merci pour votre aide éventuelle
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