DSP d'un bruit blanc

[inviteb7283ac9]

Bonsoir,

j'ai écris plusieurs fois dans mon cours, sans le démontrer,
que la densité spectrale de puissance d'un bruit blanc
vallait 1. En faisant le calcul je ne parviens pas à ce résultat,
c'est pourquoi j'en appelle à vous.

Pour mon cas, la dsp est la transformée de laplace monolatère
de la fonction de corrélation du bruit blanc.
La fonction de corrélation du bruit blanc, notée vaut 1 en 0 et 0 partout
ailleurs. Dès lors la DSP évaluée en est donnée par

Ma question est pourquoi cette quantité vaut 1 ?
(et non 0...).


Merci de votre précieuse collaboration
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[inviteea028771]

Sans y connaitre grand chose, et en ayant juste survolé une ou deux pages internet, la fonction de corrélation d'un bruit blanc est un dirac (donc l'intégrale vaut bien 1)

[inviteb7283ac9]

Tu viens de pointer du doigt ce que je n'ai pas compris :
"l'intégrale d'un dirac vaut 1"
pour moi ça vaut 0, c'est là que j'ai un probleme :
l'intégrale que j'ai écrite est égale à la meme en excluant la valeur 0
dans le domaine d'intégration, elle meme égale à zero car
vaut 0 en dehors de 0. Voilà le raisonnement visiblement faux que je tiens.

[inviteea028771]

Attention, un dirac n'est pas une fonction.

l'intégrale que j'ai écrite est égale à la meme en excluant la valeur 0

Et c'est justement là la différence. Ça n'est pas égal ^^

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb7283ac9]

ok merci beaucoup de cette justification