Bonjour,
je suis un informaticien, je fais quelques recherches en probabilités et statistiques, je suis un peu débutant dans ce domaine, j'ai rencontré ce petit exercice, j'ai la solution mais elle un peu parachutée, merci de bien m'expliquer comment on peut atteindre cette solution, voici l’énoncé de l'exercice:
Un patient se rend chez son médecin parce qu’il a de la fièvre et qu’il ressent des douleurs dans le dos. Le médecin soupçonne que le patient a la maladie M. La probabilité d’avoir la maladie M est de 1%. La probabilité d’avoir mal au dos si on a la maladie M est de 95%, tandis que la probabilité d’avoir mal au dos si on n’a pas la maladie M est de 30%. La probabilité d’avoir de la fièvre si on a la maladie M est de 80%, tandis que la probabilité d’avoir de la fièvre si on n’a pas la maladie M est de 40%. La probabilité d’avoir mal au dos si on a de la fièvre est de 50%. Finalement, la probabilité d’avoir de la fièvre si on a la maladie M et mal au dos est de 90%.
La question :
Donnez la probabilité que le patient ait la maladie M étant donné qu’il a mal au dos et qu’il a de la fièvre.
La solution proposée dans cet exercice :
P(M|F,D) = P(F|M,D) * P(M|D) / P(F|D)
J'ai pas saisie comment il en été arrivé là, merci de bien m’éclaircir
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Re : Un problème simple en probabilités conditionelles
