je bloque sur un tout petit enoncé assez complexe =/
voici l'énoncé :
trouver landa et µ dans C ( l'ensemble des complexes) tels que X^2+X+1 divise X^5+landaX^3+µX^2+1
merci d'avance pour votre aide =)
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23/01/2012, 18h10
#2
inviteaf1870ed
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Re : probleme de polynome !
Si P(x)=X²+X+1 divise Q(X)=X^5+aX^3+bX^2+1 alors les racines de P sont également racines de Q. Cela devrait te donner 2 équations et donc tes solutions.
23/01/2012, 18h12
#3
invite5917348e
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Re : probleme de polynome !
Oulah oulah les racines ? c'est a dire ? je ne vois pas vraiment ...
il n'y a pas de racine a ce polynome x^2+X+1 car discriminant negatif ?
23/01/2012, 18h25
#7
inviteaf1870ed
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Re : probleme de polynome !
Aie Aie Aie il y a bien entendu des racines dans C !
23/01/2012, 18h50
#8
gerald_83
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Re : probleme de polynome !
Envoyé par stefouf2025
il n'y a pas de racine a ce polynome x^2+X+1 car discriminant negatif ?
Effectivement les racines existent et sont dans l'ensemble des complexes (c'est dans l'énoncé)
23/01/2012, 19h11
#9
invite5917348e
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Re : probleme de polynome !
Rohlala evidement je suis trop bete comment ai-je pu dire ca !
mais je ne vois pas specialement maintenant que j'ai trouvé les racines a quoi peuvent-elles me correspondre ?
23/01/2012, 22h34
#10
breukin
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Re : probleme de polynome !
Sans ça, on peut tenter d'identifier les termes dans la définition de la divisibilité :
en se foutant éperdument des racines, si tant est qu'il en existe ou que cela ait simplement du sens (on parle ici de polynômes sur un corps, pas de fonctions polynômiales : X est un monôme, pas un nombre complexe, d'ailleurs, tout nombre complexe non nul divise tout nombre complexe).
Dernière modification par breukin ; 23/01/2012 à 22h38.