Reçu d'un de mes professeur hier :
J'ai fait des essais pour le produit P(x).P(x-1) avec des polynomes de faible degré mais c'est trop le bazard pour inférer quelque chose, alors je voulais m'y attaquer directement en réalisant ce même produit en écrivant les polynomes comme suit :Voici un exercice aussi inoffensif qu'inintéressant (en apparence en tout cas) :
reconnaître toutes les fonctions polynomiales P à coefficients réels de R vers R vérifiant, pour tout réel x,
P(x^2) = P(x) P(x - 1).
Cela (n')a l'air de rien. Et pourtant...
Ce qui nous donne donc, pour P(x-1) :
L'ennui c'est que je bloque pour réaliser le produit, j'ai cherché sur l'internet mais je ne trouve pas mon bonheur.
Bon c'est mon premier message sur le forum, j'ignore comment ca fonctionne, mais je veux préciser que je ne cherche aucunement la solution du problème, disons plutôt une petite astuce![]()
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