Lancer de dés
Existe-t-il une loi qui donne le nombre de décimales stable dans le calcul de la probabilité d’un évènement en fonction du nombre d’échantillons du test ?
Exemple le lancer de dés :
Evénement : sortie d’une des faces (1 …6)
Echantillon : lancer de dé
Nombre de décimales ne variant plus en fonction du nombre de lancers
Je vois que ma question ne soulève pas l'enthousiasme et je crains que ce soit parce qu'elle est mal posée.
Je posais la question de l'existence d'une loi de convergence du calcul de probabilité.
Si vous lancez les dés, disons 100 fois et que vous calculez les statistiques d'apparition de chacune des 6 faces, vous ne trouverez pas 1/6 à chaque fois.
Mais si vous continuez à lancer les dés, les statistiques vont converger vers ce nombre. Comment? A quelle vitesse?
la loi à laquelle tu fais allusion s'appelle "loi des grands nombres" mais en fait il y a un certain nombre de théorèmes autour de cette idée, et je pense que ce qui t'intéresse est la distribution des erreurs autour de la valeur théorique (1/6 ici). Quand tu dis que les "décimales ne varient plus" je pense que tu dois réaliser que c'est toujours possible, même avec un très grand nombre de tirages, d'obtenir une déviation significative. Il y a deux types de théorèmes qui permettent de borner la probabilité d'avoir une déviation (écart entre fréquence empirique et probabilité) donnée: le théorème central limite et les inégalités de grandes déviations. C'est un peu compliqué à expliquer ici, surtout si tu n'as aucune connaissance en probas, mais tu dois pouvoir trouver avec ces mots-clés.
