Saluut tt le monde Je ne vois pas la relation entre Rot(A)=0 et A dérive d'un potentiel !!
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26/02/2012, 17h50
#2
invite76543456789
Invité
Re : E=-grad(V)
Salut!
C'est normal c'est faux.
Si tu regarde par exemple le champ "ortho-radial" sur le plan privé de l'origine (en coordonnées polaire c'est (r,t) ->(0,1)) alors il est de rotationnel nul, mais ne derive pas d'un gradient.
26/02/2012, 18h00
#3
invite76543456789
Invité
Re : E=-grad(V)
Si tu preferes une expression "cartesienne" regarde le champ (x/(x²+y²),-y/(x²+y²))
26/02/2012, 20h59
#4
invitea0db811c
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Re : E=-grad(V)
Bonsoir,
Il doit y avoir du théorème de Poincaré là dessous...
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
27/02/2012, 02h20
#5
invite90972d1e
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Re : E=-grad(V)
et pour la réciproque ?? si A dérive d'un potentiel alors rot(A)=0 !!
28/02/2012, 12h19
#6
invite76543456789
Invité
Re : E=-grad(V)
C'est vrai, si on regarde un champ sur une variété contractile alors ca marche, c'est le lemme de poincaré.
Pour la reciproque c'est toujours vrai, un champ de gradient a un rotationnel nul.
29/02/2012, 15h13
#7
Seirios
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Dans le plan complexe
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Re : E=-grad(V)
Il doit également y avoir une contrainte sur la régularité du champ de vecteurs.
If your method does not solve the problem, change the problem.
06/06/2014, 18h38
#8
ENO-Astro
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Re : E=-grad(V)
Bonsoir,
Je relance ce sujet pour vous demandez, comment exprime t-on V à partir de E=-grad(V) ?
Merci
07/06/2014, 00h19
#9
invite473b98a4
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Re : E=-grad(V)
Sinon vous exprimez explicitement rot(grad) en terme de dérivée partielles, et vous voyez que ça fait 0 car les dérivées commutent. par exemple pour le terme selon ux, on obtient d²/dydz -d²/dzdy = 0 par commutation des dérivées partielles.