E=-grad(V)
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E=-grad(V)



  1. #1
    invite90972d1e

    E=-grad(V)


    ------

    Saluut tt le monde Je ne vois pas la relation entre Rot(A)=0 et A dérive d'un potentiel !!

    -----

  2. #2
    invite76543456789
    Invité

    Re : E=-grad(V)

    Salut!
    C'est normal c'est faux.
    Si tu regarde par exemple le champ "ortho-radial" sur le plan privé de l'origine (en coordonnées polaire c'est (r,t) ->(0,1)) alors il est de rotationnel nul, mais ne derive pas d'un gradient.

  3. #3
    invite76543456789
    Invité

    Re : E=-grad(V)

    Si tu preferes une expression "cartesienne" regarde le champ (x/(x²+y²),-y/(x²+y²))

  4. #4
    invitea0db811c

    Re : E=-grad(V)

    Bonsoir,

    Il doit y avoir du théorème de Poincaré là dessous...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite90972d1e

    Re : E=-grad(V)

    et pour la réciproque ?? si A dérive d'un potentiel alors rot(A)=0 !!

  7. #6
    invite76543456789
    Invité

    Re : E=-grad(V)

    C'est vrai, si on regarde un champ sur une variété contractile alors ca marche, c'est le lemme de poincaré.

    Pour la reciproque c'est toujours vrai, un champ de gradient a un rotationnel nul.

  8. #7
    Seirios

    Re : E=-grad(V)

    Il doit également y avoir une contrainte sur la régularité du champ de vecteurs.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. #8
    ENO-Astro

    Re : E=-grad(V)

    Bonsoir,
    Je relance ce sujet pour vous demandez, comment exprime t-on V à partir de E=-grad(V) ?

    Merci

  10. #9
    invite473b98a4

    Re : E=-grad(V)

    Sinon vous exprimez explicitement rot(grad) en terme de dérivée partielles, et vous voyez que ça fait 0 car les dérivées commutent. par exemple pour le terme selon ux, on obtient d²/dydz -d²/dzdy = 0 par commutation des dérivées partielles.

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