Grad, rot et div ??

[invitefd69dbe2]

HEllooo a tous,

Voila j'aurais aimer avoir de plus ample details, disons un aspect pratique des formules de divergence, gradiant et rotationnel ....

Par exemple en electromag. le champ electrique E derive du potentiel : soit E=-gradV

Le gradiant est t'il "une derivée tridimentionelle" (ou saptiale tout depend du nombre de composantes) ..?? indiquant ici la variation du potentiel dans l'espace ?? le resultat est un vecteur ??

Et donc dans le meme raisonnement a quoi serve les operateurs div et rot ?? donnez moi si vous avez des exemples pour avoir une vision moins theorique

Merci a tous pour vos lumieres
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[inviteabe6c916]

en effet l'opérateur grad est un vecteur (dérivée selon x ;dérivée selon y;dérivée selon z) En gros il te donne la direction du plus fort "débit" Les autres opérateurs... jamais entendus parlé

[zoup1]

En ce qui concerne la divergence elle s'applique à un vecteur. Elle donne un scalaire qui est une mesure du flux de se vecteur à travers une surface infinitésimal entourant le point où l'on calcule la divergence. Quand on a de la divergence, cela signifie qu'il existe une source (ou un puit) du champ. Une image très parlante est l'application à l'hydrodynamique. Pour un fluide incompressible, la divergence de champ de vitesse est nulle partout sauf à l'endroit où on a une souce ou un puit (au sens commun du terme).

En ce qui concerne le rotationel il indique comment localement le champ tourne. Toujours en hydrodynamique, le rotationel du champ de vitesse (la vorticité) est (à un facteur 2 près) le vecteur rotation local fluide.

[invitefd69dbe2]

Merci bcp pour ces explications

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

tu peux regarder ce fil aussi : http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=11659