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Opérateurs rot grad div laplacien



  1. #1
    cedbont

    Lightbulb Opérateurs rot grad div laplacien


    ------

    Bonjour,

    j'aimerais savoir pourquoi en électromagnétisme :

    rot(rot(E)) = grad(div(E)) - Laplacien(E) = - Laplacien(E)

    Et de même pour B et donc que : grad(div(E)) = grad(div(B)) = 0

    Merci pour vos réponses.

    -----

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  3. #2
    chwebij

    Re : Opérateurs rot grad div laplacien

    bonjour
    bon je n'ai pas le detail du calcul rot(rot(a))=grad(div (a))-laplacien(a)
    ca doit se trouver essaye de dvloper rot de rot
    si tu reprends les equations de Maxwell dans le vide tu as div E= ??? et dans le vide que devient cette valeur?
    de meme div B est égal a quoi?
    il suffit de reprendre les equa de Maxwell et tu auras toutes les réponses
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  4. #3
    cedbont

    Re : Opérateurs rot grad div laplacien

    Le problème, c'est qu'en plus de marcher dans le vide, cela semble fonctionner partout !

    Donc :

    div(B) = 0
    div(E) = rho/epsilon0
    rot(E) = - d(B)/dt (je ne sais pas écrire les d ronds.)
    rot(B) = mu0*(j + epsilon0*d(E)/dt)

    Et après ?

    En développant rot(rot(a)), on obtient quelque chose d'abominable qui ne se simplifie pas (je crois) !

  5. #4
    chwebij

    Re : Opérateurs rot grad div laplacien

    j'ai le detail du calcul, on commence par une projection sur x:


    puis on rajoute et soustrait
    on a





    et finalement


    et après on généralise au trois variables

    pour les millieux dielectriques c'est div D=0 or D peut etre exprimé sous cette forme pour les conducteurs je refais une recherche!
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Etile

    Re : Opérateurs rot grad div laplacien

    Bonjour,
    Si tu connais la relation qui se démontre facilement dans une BOD, tu le retrouves de suite avec l'opérateur nabla.

  8. #6
    nicovvvvvvvvvv44

    Re : Opérateurs rot grad div laplacien

    Citation Envoyé par chwebij Voir le message
    j'ai le detail du calcul, on commence par une projection sur x:


    puis on rajoute et soustrait
    on a





    et finalement


    et après on généralise au trois variables

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